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《复习参考题》公开课PPT课件优质课下载
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复数的加减法运算法则
例2.计算(－2－i )(3－2i)(－1+3i)
复数的乘法与多项式的乘法是类似的.
我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开, 运算,类似地,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算.
注意 a+bi 与 a-bi 两复数的特点.
思考：设z=a+bi (a,b∈R ),那么
定义:实部相等,虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数.
复数 z=a+bi 的共轭复数记作
另外不难证明:
在实数中，除法运算是乘法的逆运算，
类似地，可以定义复数的除法运算：
定义: 把满足(c+di)(x+yi) =a+bi (c+di≠0) 的复 数 x+yi 叫做复数 a+bi 除以复数 c+di 的商, (其中a,b,c,d,x,y都是实数)
记为
一般地，我们有：
由于 所以 ，可见，两个复数的商仍是一个复数。
复数的除法法则
分子分母同乘以分母的共轭复数，
即把分母 “实数化”。
解:
【例4】.计算
实数集R中正整数指数幂的运算律,在复数集C中仍然成立.即对任意的z,z1,z2∈C及m,n∈N，有:
【探究】 i 的指数变化规律
你能发现规律吗？有怎样的规律？