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选修2-3《探究与发现子集的个数有多少》新课标PPT课件优质课下载
那么,这些结论是如何得到的呢?
解:法一:列举法
由子集的定义可知 的子集为 个数为( )
的子集为 ,个数为 ( )
的子集为 个数为 ( )
那么四元,五元,n元集合子集个数又是多少呢?
法二:树状图以 为例
法三:分步计数原理
显然 元素 (i=1,2,3)与各子集的关系只有两种:属于子集或不属于子集.这样,我们可以考虑集合中的每一个元素属不属于某个子集的方法来得到一个子集.则确定子集的个数可以分为三个步骤.根据分布乘法计数原理2×2×2=
一般的我们有n元集合的不同子集有 个.
法四:二进制法(以 为例)
对于一个集合的子集,属于或不属于子集二者必居其一,且只居其一.我们用1表示是,用0表示否,那么二进制数100就表示子集.表格表示如下:
元素
元素
元素
对应的子集
0
0
0
0
0
1
0
1
0