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人教A版2003课标版《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》集体备课PPT课件优质课下载
完成一件事情
分类完成
分步完成
基础梳理
组数问题
例１：用0,1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字的比2 000大的4位偶数？
分析：按末位是0,2,4分三类或千位是2,3,4,5分四类计数或用间接法．
解析：法一：按末位是0,2,4分为三类：
第一类：末位是0的有4×4×3＝48(个)；
第二类：末位是2的有3×4×3＝36(个)；
第三类：末位是4的有3×4×3＝36(个)．
则由分类计数原理有N＝48＋36＋36＝120(个)．
法二：按千位是2,3,4,5分四类：
第一类：千位是2的有2×4×3＝24(个)；
第二类：千位是3的有3×4×3＝36(个)；
第三类：千位是4的有2×4×3＝24(个)；
第四类：千位是5的有3×4×3＝36(个)．
则由分类计数原理有N＝24＋36＋24＋36＝120(个)．
法三：间接法．
用0,1,2,3,4,5可以组成的无重复数字的四位偶数分两类：
第一类：末位是0的有5×4×3＝60(个)；
第二类：末位是2或4的有2×4×4×3＝96(个)．
共有60＋96＝156(个)．
其中比2 000小的有：
千位是1的共有3×4×3＝36(个)．