《1.2.2组合》精品PPT课件优质课下载

《1.2.2组合》精品PPT课件优质课下载

问题2

(1)从1,2,3,4中任意选出3个不同的数组成一个集合，这样的集合有多少个？

(2)从1,2,3,4中任意选出3个组成一个三位数,共可得到多少个三位数?

　　一般的，从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素合成一组，叫做从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的一个组合。

1.组合的概念

无序

从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号 表示.

如:从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合个数是:

组合数与组合数公式

注意：

是一个数，应该把它与“组合”区别开来．

思考：

你能说说排列与组合的联系与区别吗？（详见书本21页）

共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素”

不同点: 排列与元素的顺序有关，

而组合则与元素的顺序无关.

组合是选择的结果，

排列是选择后再排序的结果.

排列可看作“选先后排”两个步骤，

也就是说组合可以看作是排列的一个步骤

探究

与 有什么区别与联系？我们从具体问题分析

1.从1,2,3,4中任意选出3个组成一个三位数,共可得到多少个三位数?

2.从n个不同的元素中任意选出m个组成一组,共可得到多少选法?

根据分步计数原理，得到：