选修2-3《1.2.2组合》PPT课件优质课下载

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一般地说，从 n 个不同元素中，任取 m (m≤n) 个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。

组合数公式：

组合数的两个性质:

组合定义

回顾练习1 4名学生和4名教师站成一排，要求学生甲不在两端，共有多少种 不同的排法？

解法一：（特殊位置法）先排两端，后排中间，共 有 种排法。

解法二：（特殊元素法）甲只排在中间6个位置，其余7人无限制共 有 种排法。

解法三：(排除法) 先全排列，共有

种排法，甲在两端共有 种，所以共有40320-10080=30240种

优先法

对于“在”与“不在”等类似有限制

条件的排列问题,常常使用“直接法”

(主要为“特殊位置法”和“特殊元素法”)

或者“排除法”,即优先考虑限制条件.

这种方法就是优先法.

用0,1,2, …,9这10个数字，

（1）可以组成多少个5位数？

（2）可以组成多少个没有重复数字的5位数？

（3）可以组成多少个没有重复数字且能够被5整除的5位数？

回顾练习2

例2 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。

若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？

解：将三个女孩看作一人与四个男孩排队，有 种排法，而三个女孩之间有 种排法，所以不同的排法共有： （种）。

捆绑法

若三个女孩要站在一起，四个男孩也要站在一起，有多少种不同的排法？