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选修2-3《1.3.1二项式定理》最新PPT课件优质课下载
( a + b ) 2
( a + b ) 3
=a3 + 3 a2 b+ 3a b2 + b3
＝ a2 + 2a b + b2
大家说说看，等式的右边有什么共同规律？
( a + b ) 2
( a + b ) 3
( a + b ) 4
=a4 + 4 a3 b+ 6 a2 b2 +4 a b3+ b4
= a2 + 2a b + b2
=a3 + 3 a2 b+ 3a b2 + b3
( a + b ) n =？
=( a + b ) 3 ( a + b )
每项的组成都由各括号a、b中出一个，再相乘
看看因式相乘有什么特点？
(a+b)2＝ (a+b) (a+b)
展开后其项的形式为：a2 ， ab ， b2
这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。考虑b
恰有1个取b的情况有C21种，则ab前的系数为C21
恰有2个取b的情况有C22 种，则b2前的系数为C22
每个都不取b的情况有1种，即C20 ,则a2前的系数为C20
(a+b)2
＝C20 a2 + C21 ab+ C22 b2
= a2 +2ab+b2
恰有1个取b的情况有C31种，则 a2b 前的系数为C31