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《1.3.1二项式定理》精品PPT课件优质课下载
3.能解决与二项式定理有关的简单问题.
重点与难点
教学目标
二项式定理及其展开式的通项公式
[问题1] 我们在初中学习了(a+b)2=a2+2ab+b2,试用多项式的乘法推导(a+b)3、(a+b)4的展开式.
[提示1] (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.
[问题2] 你能用组合的观点说明(a+b)4是如何展开的吗?
二项式定理
④二项展开式的通项:
③二项式系数:
①项数:
②次数:
展开式共有n+1项.
各项的次数均为n
字母a的次数按降幂排列,由n递减到0 ,
字母b的次数按升幂排列,由0递增到n .
第k+1项
例1.(1)求 的展开式
典例剖析
解:(1)
请思考:
①求展开式中的第3项的系数
②求展开式中的第3项的二项式系数
③求展开式的第3项
④求展开式中 的系数