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人教A版2003课标版《1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质》精品PPT课件优质课下载
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因上图形如三角形，南宋的杨辉对其有过深入研究，所以我们称它为杨辉三角
想一想：杨辉三角揭示了二项展开式的二项式系数的变化情况，那么杨辉三角有何特点？或者说二项式系数有何性质呢？
请同学们自己谈一谈
展开式的二项式系数依次是：
当 时，其图象是右图中的7个孤立点．
从函数角度看， 可看成是以r为自变量的函数 ,其定义域是：
二项式系数的性质
（1）对称性
与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等．
这一性质可直接由公式
得到．
图象的对称轴：
问题：观察杨辉三角每行中哪项的二项式系数最大？
（2）增减性与最大值
由于：
所以 相对于 的增减情况由 决定．
（2）增减性与最大值
由：
可知，当 时，
二项式系数是逐渐增大的，由对称性可知它的后半部分是逐渐减小的，且中间项取得最大值。