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人教A版2003课标版《小结》新课标PPT课件优质课下载
热点一 两个计数原理
分类加法计数原理和分步乘法计数原理
如果每种方法都能将规定的事件完成，则要用分类加法计数原理，将方法种数相加；如果需要通过若干步才能将规定的事件完成，则要用分步乘法计数原理，将各步的方法种数相乘.
例1 (1)(2017·东北三省三校联合)在哈尔滨的中央大街的步行街同侧有6块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色，则不同的配色方案共有
A.20种 B.21种C.22种 D.24种
答案
解析
√
解析 分类讨论.
当广告牌没有蓝色时，有1种结果；
由于相邻广告牌不能同为蓝色，所以不可能有4块蓝色广告牌.
根据分类加法计数原理有1＋6＋10＋4＝21(种)结果.故选B.
(2)(2016·全国Ⅱ)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
A.24 B.18C.12 D.9
答案
解析
√
思维升华
解析 从E到F的最短路径有6条，从F到G的最短路径有3条，所以从E到G的最短路径为6×3＝18(条)，故选B.
思维升华 (1)在应用分类加法计数原理和分步乘法计数原理时，一般先分类再分步，每一步当中又可能用到分类加法计数原理.
(2)对于复杂的两个原理综合使用的问题，可恰当列出示意图或表格，使问题形象化、直观化.
跟踪演练1 (1)某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10元(红包中金额相同视为相同红包)，则甲、乙都抢到红包的情况有
A.18种 B.24种C.36种 D.48种
答案
解析