《2.2.2条件的相互独立性》集体备课PPT课件优质课下载

《2.2.2条件的相互独立性》集体备课PPT课件优质课下载

1.条件概率及其计算公式:

事件A发生的条件下，事件B发生的概率为

P(BlA)=P(AB)/P(A).

2.互斥事件及和事件的概率公式:

不可能同时发生的两个事件A和B称为互斥事件；两互斥事件A和B的和事件A+B发生的概率为P(A+B)=P(A)+P(B).

3.积事件的概念:

若某事件的发生当且仅当事件A和事件B同时发生，则称此事件为事件A和B的积事件，记为事件AB.

4.引出问题：

积事件的概率P(AB)与事件A和B的概率P(A),P(B)之间的关系是怎样的？

二、问题引入：

三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学有放回的抽取，事件A：第一名同学没有抽到中奖奖券；事件B：最后一名同时抽到中奖奖券。问题：事件A的发生会影响事件B发生的概率吗？

结论：事件A的发生不会影响事件B发生的概率， 原因一：因是有放回抽取，故任一次抽取相互是无影响的。

原因二：因为P(B)=1/3，P(BIA)=1/3，显然有P(BIA)=P(B) 由条件概率的计算公式可得

P(AB)=P(A)P(BIA)=P(A)P(B).

此时我们说事件A与事件B相互独立，由此引入到今天要学习的新授课内容。

三、讲授新课：

1.事件相互独立的概念：

设A,B为两个事件，若P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立。

2.概念的理解和运用：

（1）若P(AB)=P(A)P(B)，则事件A和B相互独立。 即可作为判断两事件相互独立的依据。

例1.判断下列事件是否相互独立？

①分别投掷2枚质地均匀的硬币，事件A：第一枚硬币是正面；事件B:两枚硬币的结果相同。

②袋中有3个红球和2个白球，不放回抽2次，每次抽1球，

事件A：第一次抽到白球；事件B：第二次抽到白球。

解：①P(A)=1/2，P(B)=1/2，P(AB)=1/4，