选修3-1数学史选讲《一《周髀算经》与赵爽弦图》最新PPT课件优质课下载

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不成方圆

先秦著作中的数学概念(墨家)

1. “倍，为二也。”

2. “平，同高也。” 这与欧几里得几何学定理“平行线间的公垂线相等”意思相同。

　 3. “中，同长也。” 这里的“中”指物体的对称中心，也就是物体的中心为与物体表面距离都相等的点。

　　4. “圜，一中同长也。” 墨子指出圆可用圆规画出，也可用圆规进行检验。圆规在墨子之前早已得到广泛地应用，但给予圆以精确的定义，则是墨子的贡献。墨子关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致。

先秦著作中的数学概念(名家)

矩不方，规不可以为圆；

飞鸟之影未尝动也；

一日之锤，日取其半，

万世不竭

流传至今最早的一部与数学有关的著作是《周髀》，它是一部主张盖天说的天文学著作，大约成书于公元前1世纪.唐朝的李淳风在选定数学课本时，认为它是最宝贵的数学遗产，将它作为《算数十书》的第一种，将其称为“周髀算经”。

问题1：为什么称该定理为勾股定理？

立竿测太阳高度时，日影为勾，标竿为股。具体到直角三角形中，两直角边短边为“勾”，长边为“股”，故称“勾股” 。

商高曾于《周髀算经》中提到“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五”。

中国最早的一部数学著作—《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：

周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天到地的数据呢？”

商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呀!”

问题2：你知道勾股定理最早是由谁证明出来的吗？他是怎么证明的？

赵爽

赵爽弦图

猜一猜：他是怎么证明的呢？

赵爽证明的基本思想：图形经割补后 ，面积不变。这就是中国代数学中重要的面积“出入相补”原理即我们现在所说的“割补”思想。

国际数学家大会ICM（ International Congress of Mathemetician）是由国际数学联盟IMU主办的，是数学家们为了数学交流，展示、研讨数学的发展，会见老朋友、结交新朋友的国际性会议，是国际数学界的盛会。它是全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥林匹克盛会。

国际数学家大会除两次世界大战中断外，基本上每四年举行一次。大会第一项就是颁发“菲尔兹奖”！