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《三大衍求一术》集体备课PPT课件优质课下载
普通高中课程标准实验教科书数学选修3-1数学史选讲
情境引入
韩信练兵
每3人一列，余1人
每5人一列，余2人
每7人一列，余4人
13人一列，余6人
韩信至少多少兵？
新知探究
问题1:篮内有鸡蛋若干个，每次取3个还剩1个；每次取5个，篮内剩1个；每次取七个，仍然剩1个，篮内至少有多少个鸡蛋？
问题2:篮内有鸡蛋若干个，每次取3个刚好取完；每次取5个，篮内剩三个；每次取七个，最后一次少了4个鸡蛋，篮内至少有多少个鸡蛋？
同余问题（余数相同）
新知探究
问题3:篮内有鸡蛋若干个，每次取3个还剩2个；每次取5个，篮内剩3个；每次取七个，还剩2个，篮内至少有多少个鸡蛋？
《孙子算经》——物不知数
今有物不知其数：三三数之剩二，
五五数之剩三，七七数之剩二，
问物几何？
《孙子算经》
解：选定5×7的一个倍数，被3除余1，即70； 选定3×7的一个倍数，被5除余1，即21；
选定3×5的一个倍数，被7除余1，即15.
然后按下式计算：
式中105为3、5、7的最小公倍数，p为适当选取的整数，使得0 新知探究 凡三三数之剩一则置七十，五五数之剩一则置二十一，七七数之剩一则置十五.一百六以上，以一百五减之，即得.