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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修4-4 坐标系与参数方程三 简单曲线的极坐标方程下载详情
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人教A版2003课标版《三简单曲线的极坐标方程》PPT课件优质课下载

过程与方法:掌握求曲线极坐标方程的步骤;能求圆的极坐标方程.

情感态度价值观:通过本节的学习,体会这部分知识与高中数学其他内容的联系,感受数学的整体性,培养学生民族团结的意识.

一、复习:

1 在平面直角坐标系中,曲线C和方程 f(x,y)=0满足

(1)曲线C上点的坐标都是方程的解

(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上

则称 方程f(x,y)=0为曲线C的方程

曲线C是方程 f(x,y)=0 的曲线

2 极坐标与直角坐标的互化关系式:

设点M的直角坐标是 (x, y),极坐标是 (ρ,θ)

x=ρcosθ,y=ρsinθ

变形

3余弦定理:

曲线的极坐标方程

一、定义:如果平面曲线C上的点与方程f(?,?)=0有如下关系

(1)曲线C上任意一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(?,?)=0;

(2)方程f(?,?)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上.

则曲线C的极方程是f(?,?)=0 .

二、求曲线的极坐标方程到底是求么?

与直角坐标系里的情况一样,求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点P的坐标?与?所满足的等量关系,然后列出方程f(?,?)=0 ,再化简并说明。

M

O

x

θ

r

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