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人教A版2003课标版《三简单曲线的极坐标方程》PPT课件优质课下载
过程与方法:掌握求曲线极坐标方程的步骤;能求圆的极坐标方程.
情感态度价值观:通过本节的学习,体会这部分知识与高中数学其他内容的联系,感受数学的整体性,培养学生民族团结的意识.
一、复习:
1 在平面直角坐标系中,曲线C和方程 f(x,y)=0满足
(1)曲线C上点的坐标都是方程的解
(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上
则称 方程f(x,y)=0为曲线C的方程
曲线C是方程 f(x,y)=0 的曲线
2 极坐标与直角坐标的互化关系式:
设点M的直角坐标是 (x, y),极坐标是 (ρ,θ)
x=ρcosθ,y=ρsinθ
变形
3余弦定理:
曲线的极坐标方程
一、定义:如果平面曲线C上的点与方程f(?,?)=0有如下关系
(1)曲线C上任意一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(?,?)=0;
(2)方程f(?,?)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上.
则曲线C的极方程是f(?,?)=0 .
二、求曲线的极坐标方程到底是求么?
与直角坐标系里的情况一样,求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点P的坐标?与?所满足的等量关系,然后列出方程f(?,?)=0 ,再化简并说明。
M
O
x
θ
r