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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修4-5 不等式选讲3.三个正数的算术-几何平均不等式下载详情
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《3.三个正数的算术-几何平均不等式》最新PPT课件优质课下载

______时,等号成立.

≥3abc

a=b=c

a=b=c

2.基本不等式的推广.

对于n个正数a1,a2,…,an,它们的算术平均不小于它们的几何

平均,即 ___ 当且仅当___________时,

等号成立.

a1=a2=…=an

1.如果x>0,如何求 的最小值?

提示:

当且仅当x=1时,取“=”.故 最小值为3.

2.若a>b>0,则 的最小值为_______.

【解析】因为a>b>0,所以a-b>0,

所以

当且仅当 即a=2,b=1时,等号成立.

答案:3

3.设x,y,z>0且x+3y+4z=6,则x2y3z的最大值是_______.

【解析】因为

所以x2y3z≤1,当且仅当 即 时,等

号成立.

所以x2y3z的最大值为1.

答案:1

1.对不等式 成立的a,b,c的理解