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《3.三个正数的算术-几何平均不等式》最新PPT课件优质课下载
______时,等号成立.
≥3abc
a=b=c
a=b=c
2.基本不等式的推广.
对于n个正数a1,a2,…,an,它们的算术平均不小于它们的几何
平均,即 ___ 当且仅当___________时,
等号成立.
≥
a1=a2=…=an
1.如果x>0,如何求 的最小值?
提示:
当且仅当x=1时,取“=”.故 最小值为3.
2.若a>b>0,则 的最小值为_______.
【解析】因为a>b>0,所以a-b>0,
所以
当且仅当 即a=2,b=1时,等号成立.
答案:3
3.设x,y,z>0且x+3y+4z=6,则x2y3z的最大值是_______.
【解析】因为
所以x2y3z≤1,当且仅当 即 时,等
号成立.
所以x2y3z的最大值为1.
答案:1
1.对不等式 成立的a,b,c的理解