《3.三个正数的算术-几何平均不等式》PPT课件优质课下载

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3.通过本节课的学习使学生进一步理解类比的思想.

一、复习引入（导）：

两个正数的基本不等式的形式：

当且仅当a=b时，等号成立．

二、互动探索（思）：

你能根据该基本不等式类比出其它的不等式吗？例如，对于3个正数，会有怎样的不等式成立？

两个正数的基本不等式的形式：

当且仅当a=b时，等号成立．

三、合作交流（议）：

当且仅当a=b=c时，等号成立

四、基础训练：

例1：已知一矩形的面积为定值S，求该矩形的周长的最小值

变式：已知一长方体的体积为定值V,求长方体的所有棱长之和的最小值

例2：已知长方形的周长为l，则面积的最大值为多少？

变式：已知长方体的所有棱长之和为定值l ，求体积V的最大值为多少？

五、新知应用（检）：

六、课堂小结：

通过本节课的学习你有什么收获？

小结：这节课我们讨论了：

注：

一、利用基本不等式求某些函数的最值；

二、利用基本不等式证明不等式

1、利用基本不等式求某些函数的最值时“一正二定三相等”这三个条件缺一不可；

2、不能直接利用定理时，要善于转化变形，通过变形达到化归的目的；

3、多次运用基本不等式时注意等号成立的条件。