选修4-5不等式选讲《二综合法与分析法》精品PPT课件优质课下载

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证明不等式的基本方法

--综合法与分析法

综合法与分析法

学习目标：

1．认识直接证明的两种基本方法，分析法和综合法。

2．理解分析法和综合法的思考过程、特点，会用分析法和综合法证明数学问题。

学习重点：综合法、分析法解决数学问题的思 路及步骤。

学习难点：综合运用综合法、分析法解决较复杂的数学问题。

从已知条件出发,利用定义、定理、公理、性质等,经过一系列的推理、论证而得出命题成立,这种证明方法叫做综合法.又叫顺推证法或由因导果法

综合法

用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.

则综合法用框图表示为:

…

【知识应用】

分析法

从要证的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至所需条件为已知条件或一个成立的事实(定义、公理、定理、性质或以证明的命题)从而得出要证的命题成立,这种证明方法叫做分析法.这是一种执果索因的思考和证明方法.

特点：执果索因.

用框图表示分析法的思考过程、特点.

得到一个明显成立的结论

…

综合法的优点：叙述简洁、直观，条理清楚；而且可使我们从已知的知识中进一步获得新的知识．

分析法的优点：更符合人们的思维规律，利于思考，思路自然，在探求问题的证明时，它可帮助我们构思．

【自主探究】

综合法与分析法的优点

1.求证：