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人教A版2003课标版《二维形式柯西不等式》公开课PPT课件优质课下载
比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法
和定积大、积定和小
复习引入
若a,b,c,d都是实数，则
二维形式的柯西不等式：
当且仅当ad=bc时，等号成立．
知识探究
证明下列不等式：
柯西不等式是由法国数学家，力学家柯西
(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。
柯西不等式是在数学分析和数学物理方程研究中一个非常重要的不等式，有二维形式，三维形式，一般形式是n维形式，本质上是一致的．
柯西不等式在求某些函数最值和证明某些不等式时经常使用的理论根据，技巧以拆常数，凑常值为主，是高中数学研究内容之一。
新知介绍
若a,b,c,d都是实数，则
二维形式的柯西不等式：
当且仅当ad=bc时，等号成立．
知识探究
思考１ 柯西不等式的形式有什么特点呢？
(2) 若 a,b,c,d为实数
思考２ 根据柯西不等式，判断下列不等式是否成立呢？
知识探究
(1) 若 a,b,c,d为非负实数
√
√
若a,b,c,d都是实数，则