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《三排序不等式》PPT课件优质课下载
教学难点：排序不等式的证明思路.
一、复习导入
1. 提问： 前面所学习的一些经典不等式？
（柯西不等式、三角不等式）
1.
设a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b3,…,bn是实数，则(a12+a22+…+an2)·(b12+b22+…+bn2)≥① .,
当且仅当bi=0(i=1,2,3,…,n)或存在一个数k,使得② 时等号成立.
(a1b1+a2b2+…+anbn)2
ai=kbi(i=1,2,3,…,n)
问题：
① 我们S= a1c1+a2c2 + +ancn 叫数组(a1,a2 , , an),
(b1,b2 , , bn)的乱序和,
②我们S1= a1b1+a2b2 + +anbn 叫数组(a1,a2 , , an),
(b1,b2 , , bn)的顺序和,
③我们S2= a1bn+a2bn-1 + +anb1 叫数组(a1,a2 , , an),
(b1,b2 , , bn)的反序和.
问：什么情况下S取得最大小？什么情况下S取得最小？
对应关系
和
备注
（1,2,3）
（4,5,6）
（1,2,3）
（4,6,5）
（1,2,3）