《1.黄金分割常数》公开课PPT课件优质课下载

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问题2：区间[a,b]上的单峰函数有何基本特点？

课堂练习

判断下列函数在区间[－1,5]上哪些是单峰函数：

(1) y＝3x2－5x＋2;

(2) y＝－x2－3x＋1;

(3) y＝cosx;

(4) y＝ex;

复习

讲授新课

问题4：对于一般的单峰函数，如何安排试点才能迅速找到最佳点？

对于单峰函数，在同侧，离最佳点越近的点越是好点，

且最佳点与好点必在差点的同侧

问题5：具体如何设计安排试点才能迅速找到最佳点？

实验设计：

1、先在因素范围[a, b]内任选两点各做一次试验，根据试验结果确定差点与好点，在差点处把[a, b]分成两段，截掉不含好点的一段，留下存优范围[a1, b1]，显然有[a1, b1]?[a, b]；

2、再在[a1, b1]内任选两点各做一次试验，并与上次的好点比较，确定新的好点和新的差点，并在新的差点处把[a1, b1]分成两段，截掉不包含新好点的那段，留下新的存优范围[a2, b2]，同样有[a2, b2]?[a1, b1]

3、重复上述步骤，可使存优范围逐步缩小.

问题6实验结果表明,如果试点选取是随意的,则对寻找单峰函数最佳点的效率会产生一定的影响.由于在试验之前无法预知哪个试点是好点,为了克服盲目性和侥幸心理,在每次选取两个试点时,

你认为怎样选取各个试点，可以最快地达到或接近最佳点？（讨论）

问题7：

数学实验

在安排试点时，最好使两个试点关于[a,b]的中心 对称.

试点选取原则：

1、在因素区间[a,b]内选取两个试点x1和x2,且x1＞x2,由点x1和x2关于区间[a,b]的中心对称,可得什么关系？舍去的区间长度为多少？

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