选修1算法与程序设计《1.2.1算法是“灵魂”》公开课PPT课件优质课下载

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约数。

112/2=56，64/2=32

56/2=28，32/2=16

28/2=14，16/2=8

14/2=7，8/2=4

112和64的最大公约数=2×2×2×2=16

辗转相除法

设给定的两个正整数为m和n，求它们的最大公约数的方法如下：

1、以m除以n，令所得的余数为r。

2、若r=0，则输出结果n，算法结束；否则继续第3步。

3、令m=n，n=r，并返回第1步继续进行。

112除以64，余数为48

64除以48，余数为16

48除以16，余数为0

所以：112和64的最大公约数为16

我们日常生活中，也经常使用算法。只是大家没有意识到罢了。例如，我们到商店购物，首先确定要购买的东西，然后进行挑选、比较，最后到收银台付款，这一系列活动实际上就包含着算法。同学们从学校回到家里，可以骑电动车，也可以坐公交车。

一、算法的概念

广义地说，算法就是解决问题的方法和步骤。

例如，描述太极拳动作的图解，就是“太极拳的算法”。一首歌曲的乐谱，也可以称为该歌曲的算法，因为它指定了演奏该歌曲的每一个步骤，按照它的规定就能演奏出预定的曲子。

算法是程序设计的“灵魂”，世界著名的计算机科学家N.Wirth指出：算法+数据结构=程序。算法是解决“做什么”和“怎么做”的问题。程序中的操作语句，实际上就是算法的体现。算法独立于任何具体的程序设计语言，一个算法可以用多种程序设计语言来实现。

计算机能有如此广泛而神奇的应用，除了半导体集成电路芯片制造工艺的提高外，主要是靠软件，而软件的核心是算法。无论是制造芯片的软件，还是“深蓝”战胜卡斯帕罗夫，都是靠巧妙的算法。算法是人类智慧的结晶，计算机科学中的知识创新主要就是算法的创新，创建一种新算法的意义不亚于建造一种新机型。

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二、算法的优劣

求1+2+3+…+100。有人可能先进行1+2，再加3，再加4，一直加到100，而有的人采取这样的算法：100+（1+99）+（2+98）+…+（49+51）+50=100+49×100+50=5050。

算法有优劣之分。有的算法法只须进行很少的步骤，而有些算法则需要较多的步骤。一般来说，希望采用方法简单、运算步骤少的算法。因此，为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法。