高中必修第一册《1.4 充分条件与必要条件》名师优质课PPT课件下载

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2.什么是必要条件？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

充分

必要

充分

必要

答案　(1)相同，都是p?q　(2)等价

2.做一做(请把正确的答案写在横线上)

(1)若p是q的充分条件,q是r的充分条件,则p是r的　　　　条件.

(2)“a>0,b>0”是“ab>0”的　　　　条件.

(3)“若p,则q”的逆命题为真,则p是q的　　　　条件.

【解析】(1)由题意知p?q,q?r,故p?r,所以p是r的充分条件.

答案:充分

(2)当a>0,b>0时,显然ab>0成立,故“a>0,b>0”是“ab>0”的充分条件

答案:充分

(3)因为“若p,则q”的逆命题为真,即“若q,则p”为真,所以q?p,即p是q的必要条件.

答案:必要

【思考】

(1)若p是q的充分条件,p是惟一的吗?

提示:不一定惟一,凡是能使q成立的条件都是它的充分条件,如x>3是x>0的充分条件,x>5,x>10等都是x>0的充分条件.

(2)若q是p的必要条件,q是惟一的吗?

提示:不一定惟一,凡是由p推出的结论都是它的必要条件,如x>0是x>3的必要条件,x>-1,x>2等都是x>3的必要条件.

自主预习，回答问题

阅读课本20-22页，思考并完成以下问题