统编人教A版高中必修第一册《1.5 全称量词与存在量词》精品说课课件PPT下载

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3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定,理解全称命题与特称命题之间的关系.

数学学科素养

1.数学抽象：全称量词命题、存在量词命题与全称量词命题的否定与存在量词命题的否定的理解；

2.逻辑推理：通过实例得出全称量词命题、存在量词命题含义，并通过两者的联系与区别得出全称量词命题与存在量词命题的否定；

3.数学运算：关于命题真假的判断；

4.数据分析：含有一个量词的命题的否定；

5.数学建模：通过对全称量词命题、存在量词命题概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。

自主预习，回答问题

阅读课本24-26页，思考并完成以下问题

1.什么是全称量词？常见的全称量词有哪些？怎样表示全称量词命题？

2.什么是存在量词？常见的存在量词有哪些？怎样表示存在量词命题？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

1.全称量词与全称命题

(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做__________,并用符号“?”表示.

(2)含有全称量词的命题,叫做__________________.

(3)全称命题的表述形式:对M中任意一个x,有p(x)成立,可简记为:___________,读作“对任意x属于M,有p(x)成立”.

(4)全称量词命题的真假判断:要判断一个全称命题量词是真命题,必须对限定集合M中的每一个元素x,验证p(x)成立;但要判断一个全称量词命题是假命题,只需列举出一个x0∈M,使得p(x0)不成立即可.

名师点拨常用的全称量词还有“所有”“每一个”“任何”“任意”“一切”“任给”“全部”.只要含有这些量词,或者命题具有全称量词所表达的含义,就是全称量词命题.

知识清单

全称量词

全称量词命题

?x∈M,p(x)

2.存在量词与存在量词命题

(1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做_________,并用符号“?”表示.

(2)含有存在量词的命题,叫做__________________.