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统编人教A版高中必修第一册《2.2 基本不等式》精品说课课件PPT下载
课程讲解
思考: 上面通过考察a2+b2=2ab的特殊情形获得了基本不等式，能否直接利用不等式的性质推导出基本不等式呢？下面我们来分析一下.
课程讲解
1）类比弦图几何图形的面积关系认识基本不等式
特别的，如果a＞0,b＞0,我们用分别代替a、b ，可得
通常我们把上式写作：
课程讲解
2）从不等式的性质推导基本不等式
用分析法证明：
显然，（4）是成立的.当且仅当a=b时，（4）中的等号成立.
要证（2），只要证
a+b- ≥0 （3）
要证（3），只要证
（ - ）2≥0 （4）
只要证
a+b≥ （2）
要证
（1）
思考：你能给出不等式 的证明吗？
证明：（作差法）
问题探究
结论：一般地，对于任意实数a、b，总有
当且仅当a=b时，等号成立
文字叙述为:
两数的平方和不小于它们积的2倍.