《3.2 函数的基本性质》优质教学PPT课件（统编人教A版）下载

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3、理解函数的最大（小）值及其几何意义；

4、学会运用函数图象理解和研究函数的性质.

数学学科素养

1.数学抽象：用数学语言表示函数单调性和最值；

2.逻辑推理：证明函数单调性；

3.数学运算：运用单调性解决不等式；

4.数据分析：利用图像求单调区间和最值；

5.数学建模：在具体问题情境中运用单调性和最值解决实际问题。

自主预习，回答问题

阅读课本76-77页，思考并完成以下问题

1.增函数、减函数的概念是什么？

2.如何表示函数的单调区间？

3.函数的单调性和单调区间有什么关系？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

2．单调性与单调区间

如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间上具有(严格的)________，区间D叫做y＝f(x)的________．

[点睛]　一个函数出现两个或者两个以上的单调区间时，不能用“∪”连接，而应该用“,”连接．如函数y＝ 在(－∞，0),(0，＋∞)上单调递减，却不能表述为：函数y＝ 在(－∞，0)∪(0，＋∞)上单调递减．

自主预习，回答问题

阅读课本79-80页，思考并完成以下问题

1.函数最大(小)值的定义是什么？

2.从函数的图象可以看出函数最值的几何意义是什么？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

[点睛]　最大(小)值必须是一个函数值，是值域中的一个元素，如函数y＝x2(x∈R)的最小值是0，有f(0)＝0.

题型分析 举一反三