统编人教A版高中必修第一册《3.3 幂函数》精品说课课件PPT下载

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3、通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力．

数学学科素养

1.数学抽象：用数学语言表示幂函数；

2.逻辑推理：常见幂函数的性质；

3.数学运算：利用幂函数的概念求参数；

4.数据分析：比较幂函数大小；

5.数学建模：在具体问题情境中，运用数形结合思想，利用幂函数性质、图像特点解决实际问题。

自主预习，回答问题

阅读课本89-90页，思考并完成以下问题

1. 幂函数是如何定义的？

2. 幂函数的解析式具有什么特点？

3. 常见幂函数的图象是什么？它具有哪些性质？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

知识清单

题型分析 举一反三

题型一幂函数的概念

例1

函数f(x)=(m2-m-5)xm-1是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,试确定m的值.

分析:由f(x)=(m2-m-5)xm-1是幂函数,且当x>0时是增函数,可先利用幂函数的定义求出m的值,再利用单调性确定m的值.

解:根据幂函数的定义,得m2-m-5=1,解得m=3或m=-2.

当m=3时,f(x)=x2在(0,+∞)上是增函数;

当m=-2时,f(x)=x-3在(0,+∞)上是减函数,不符合要求.故m=3.

解题方法（判断一个函数是否为幂函数）

判断一个函数是否为幂函数的依据是该函数是否为y=xα(α为常数)的形