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统编人教A版高中必修第一册《3.4 函数的应用(一)》精品说课课件PPT下载
数学学科素养
1.数学抽象:总结函数模型;
2.逻辑推理:找出简单实际问题中的函数关系式,根据题干信息写出分段函数;
3.数学运算:结合函数图象或其单调性来求最值. ;
4.数据分析:二次函数通过对称轴和定义域区间求最优问题;
5.数学建模:在具体问题情境中,运用数形结合思想,将自然语言用数学表达式表示出来。
自主预习,回答问题
阅读课本93-94页,思考并完成以下问题
1.一、二次函数、反比例函数的表达形式分别是什么?
2.幂函数、分段函数模型的表达形式是什么?
3.解决实际问题的基本过程是?
要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。
知识清单
1.常见的数学模型有哪些?
(1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0);
(2 )反比例函数模型:f(x)= +b(k,b为常数,k≠0);
(3)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0);
(4)幂函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0,n≠1);
(5)分段函数模型:这个模型实则是以上两种或多种模型的综合,因此应用也十分广泛.
2.解答函数实际应用问题时,一般要分哪四步进行?
提示:第一步:分析、联想、转化、抽象;
第二步:建立函数模型,把实际应用问题转化为数学问题;
第三步:解答数学问题,求得结果;