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师梦圆高中数学教材同步人教A版(2019)必修 第一册指数下载详情
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《4.1 指数》优质教学PPT课件(统编人教A版)下载

3. 掌握分数指数幂的运算性质。

数学学科素养

1.数学抽象:n次方根、根式的概念与分数指数幂的概念;

2.逻辑推理:分数指数幂和根式之间的互化;

3.数学运算:利用分数指数幂的运算性质化简求值;

4.数学建模:通过与初中所学的知识进行类比,得出分数指数幂的概念,和指数幂的性质。

自主预习,回答问题

阅读课本104-106页,思考并完成以下问题

(1)n次方根是怎样定义的?

(2)根式的定义是什么?它有哪些性质?

(3)有理数指数幂的含义是什么?怎样理解分数指数幂?

(4)根式与分数指数幂的互化遵循哪些规律?

(5)如何利用分数指数幂的运算性质进行化简?

要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。

题型分析 举一反三

题型一 根式的化简(求值)

例1 求下列各式的值

解: =-8

=|-10|=10

=

=

解题方法(根式求值)

(2)在对根式进行化简时,若被开方数中含有字母参数,则要注意字母参数的取值范围,即确定 中a的正负,再结合n的奇偶性给出正确结果.

题型二 分数指数幂的简单计算问题

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