高中必修第一册数学《4.2 指数函数》最新说课课件PPT下载

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3、在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值并养成勇于探索的良好习惯.

数学学科素养

1.数学抽象：指数函数的图像与性质；

2.逻辑推理：图像平移问题；

3.数学运算：求函数的定义域与值域；

4.数据分析：利用指数函数的性质比较两个函数值的大小：

5.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的数形结合思想总结指数函数性质.

自主预习，回答问题

阅读课本116-117页，思考并完成以下问题

1. 结合指数函数的图象，可归纳出指数函数具有哪些性质？

2. 指数函数的图象过哪个定点？如何求指数型函数的定义域

和值域问题？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

知识清单

题型分析 举一反三

题型一 指数函数的图象问题

解题方法（指数函数的图像问题）

1.指数函数在同一平面直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系:在y轴右侧,图象从上到下相应的底数由大变小;在y轴左侧,图象从上到下相应的底数由小变大.

无论指数函数的底数a如何变化,指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象与直线x=1相交于点(1,a),因此,直线x=1与各图象交点的纵坐标即为底数,由此可得底数的大小.

2.因为函数y=ax的图象恒过点(0,1),所以对于函数f(x)=kag(x)+b(k,a,b均为常数,且k≠0,a>0,且a≠1).若g(m)=0,则f(x)的图象过定点(m,k+b).

3.指数函数y=ax与y= (a>0,且a≠1)的图象关于y轴对称.

4.处理函数图象问题的常用方法:一是抓住图象上的特殊点;二是利用图象的变换;三是利用函数的奇偶性与单调性.

1、如图是指数函数:①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是(　　)

A.a