高中必修第一册《4.3 对数》名师优质课PPT课件下载

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数学学科素养

1.数学抽象：对数的运算性质；

2.逻辑推理：换底公式的推导；

3.数学运算：对数运算性质的应用；

4.数学建模：在熟悉的实际情景中，模仿学过的数学建模过程解决问题.

自主预习，回答问题

阅读课本124-125页，思考并完成以下问题

1.对数具有哪三条运算性质？

2. 换底公式是如何表述的？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

知识清单

题型分析 举一反三

题型一 对数运算性质的应用

(2)原式=2lg 5+2lg 2+lg 5×(1+lg 2)+(lg 2)2

=2(lg 5+lg 2)+lg 5+lg 2(lg 5+lg 2)

=2+lg 5+lg 2=2+1=3.

解题方法（对数运算性质的应用）

1.对于底数相同的对数式的化简、求值,常用的方法是:

(1)“收”,将同底的两个对数的和(差)收成积(商)的对数;

(2)“拆”,将积(商)的对数拆成对数的和(差).

2.对数式的化简、求值一般是正用或逆用公式,要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯.lg 2+lg 5=1在计算对数值时会经常用到,同时注意各部分变形要化到最简形式.

1. 计算下列各式的值:

题型二 换底公式的应用

例2 计算下列各式的值: