高中必修第一册数学《4.3 对数》最新说课课件PPT下载

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数学学科素养

1.数学抽象：对数的概念；

2.逻辑推理：推导对数性质；

3.数学运算：用对数的基本性质与对数恒等式求值；

4.数学建模：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质.

自主预习，回答问题

阅读课本122-123页，思考并完成以下问题

1. 对数的定义是什么？底数和真数又分别是什么？

2. 什么是常用对数和自然对数？

3.如何进行对数式和指数式的互化？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

知识清单

题型一 对数式与指数式的互化

例1 将下列指数式与对数式互化:

题型分析 举一反三

分析:利用当a>0,且a≠1时,logaN=b?ab=N进行互化.

解题方法（对数式与指数式的互化）

1.logaN=b与ab=N(a>0,且a≠1)是等价的,表示a,b,N三者之间的同一种关系.如下图:

2.根据这个关系式可以将指数式与对数式互化:将指数式化为对数式,只需将幂作为真数,指数作为对数,底数不变;而将对数式化为指数式,只需将对数式的真数作为幂,对数作为指数,底数不变.

1.将下列指数式与对数式互化:

(5)xz=y(x>0,且x≠1,y>0).

题型二 利用对数式与指数式的关系求值

例2 求下列各式中x的值: