统编人教A版高中必修第一册《4.4 对数函数》精品说课课件PPT下载

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数学学科素养

1.数学抽象：常见增长函数的定义、图象、性质；

2.逻辑推理：三种函数的增长速度比较；

3.数学运算：由函数图像求函数解析式；

4.数据分析：由图象判断指数函数、对数函数和幂函数；

5.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的数形结合思想总结函数性质.

自主预习，回答问题

阅读课本136-138页，思考并完成以下问题

1. 三种函数模型的性质？

2. 三种函数的增长速度比较？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

知识清单

1.三种函数模型的性质

2.三种函数的增长速度比较

(1)在区间(0,+∞)上,函数y=ax(a>1),y=logax(a>1)和y=xn(n>0)都是增函数,但增长速度不同.

(2)在区间(0,+∞)上随着x的增大,函数y=ax(a>1)的增长速度越来越快,会超过并远远大于y=xn(n>0)的增长速度,而函数y=logax(a>1)的增长速度则会越来越慢.

(3)存在一个x0,使得当x>x0时,有logax

1.判断正误:

(1)函数y=x2比y=2x增长的速度更快些.(　　)

(2)当a>1,n>0时,在区间(0,+∞)上,对任意的x,总有logax

(3)能用指数型函数f(x)=abx+c(a,b,c为常数,a>0,b>1)表达的函数模型,称为指数型函数模型,也常称为“爆炸型”函数模型.(　　)

答案:(1)×　(2)×　(3)√

2.已知三个变量y1,y2,y3随着变量x的变化情况如下表:

则关于x分别呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次为(　　)