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师梦圆高中数学教材同步人教A版(2019)必修 第一册对数函数下载详情
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数学高中必修第一册《4.4 对数函数》名师精品PPT课件下载

学习目标

温故知新

我们看到,一次函数与指数函数的增长方式存在很大差异.事实上,这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反映.因此,如果把握了不同函数增长方式的差异,那么就可以根据现实问题的增长情况,选择合适的函数模型刻画其变化规律.下面就来研究一次函数、指数函数和对数函数增长方式的差异.

提出问题

虽然它们都是增函数,但增长方式存在很大差异,这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反映.

我们仍然采用由特殊到一般,由具体到抽象的研究方法.

下面就来研究一次函数f(x)=kx+b,k>0 ,指数函数g(x)=ax(a>1) ,

对数函数 在定义域内增长方式的差异.

问题探究

以函数y=2x与y=2x为例研究指数函数、一次函数增长方式的差异.

分析:(1) 在区间(-∞,0)上,指数函数y=2x值恒大于0,一次函数y=2x值恒小于0,所以我们重点研究在区间(0,+∞)上它们的增长差异.

(2) 借助信息技术,在同一直角坐标系内列表、描点作图如下:

x

y=2x

y=2x

0

1

0

0.5

1.414

1

1

2

2

1.5