高中必修第一册数学《4.5 函数的应用（二）》最新说课课件PPT下载

高中必修第一册数学《4.5 函数的应用（二）》最新说课课件PPT下载

数学学科素养

1.数学抽象：建立函数模型,把实际应用问题转化为数学问题；

2.逻辑推理：通过数据分析，确定合适的函数模型；

3.数学运算：解答数学问题,求得结果；

4.数据分析：把数学结果转译成具体问题的结论,做出解答；

5.数学建模：借助函数模型，利用函数的思想解决现实生活中的实际问题.

自主预习，回答问题

阅读课本148-150页，思考并完成以下问题

1. 常见的数学模型有哪些？其中待定系数有哪些限制条件？

2. 解决实际问题的基本过程是什么？

要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。

知识清单

1.常见的数学模型有哪些?

(1)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0);

(3)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0);

注意:二次函数模型是高中阶段应用最为广泛的模型,在高考的应用题考查中最为常见.

(4)指数函数模型:f(x)=a·bx+c(a,b,c为常数,a≠0,b>0,且b≠1);

(5)对数函数模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a为常数,m≠0,a>0,且a≠1);

(6)幂函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0,n≠1);

(7)分段函数模型:这个模型实则是以上两种或多种模型的综合,因此应用也十分广泛.

2.解答函数实际应用问题时,一般要分哪四步进行?

(1)审题——弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择模型；

(2)建模——将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识建立相应的数学模型；

(3)求模——求解数学模型，得出数学模型；