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《5.5 三角恒等变换》优质教学PPT课件（统编人教A版）下载
１.两角差的余弦公式
如果已知任意角α，β的正弦、余弦，能由此推出α＋β，α－β的正弦、余弦吗？
下面，我们来探究cos(α－β)与角α，β的正弦、 余弦之间的关系
典例解析
问题探究
上面得到了两角和与差的余弦公式 ． 我们知道 ， 用诱导公式五 （ 或六 ） 可以实现正弦 、 余弦的互化 ． 你能根据 Ｃ （α ＋ β ） ， Ｃ （ α － β ） 及诱导公式五 （ 或六 ）， 推导出用任意角α ， β 的正弦 、 余弦表示 sin （ α ＋ β ）， sin（ α － β ） 的公式吗 ？
通过推导 ， 可以得到 ：
公式推导
和 （ 差 ） 角公式中 ， α ， β 都是任意角 ． 如果令 α 为某些特殊角 ， 就能得到许多有用的公式 ． 你能从和 （ 差 ） 角公式出发推导出诱导公式吗 ？ 你还能得到哪些等式
公式 Ｓ (α ＋ β ) ， Ｃ(α ＋ β ) ， Ｔ(α ＋ β ) 给出了任意角 α ， β 的三角函数值与其和角 α ＋ β 的三角函数值之间的关系 ． 为方便起见 ， 我们把这三个公式都叫做 和角公式 ．
类似地 ， Ｓ(α － β ) ， Ｃ(α － β ) ， Ｔ(α － β )都叫做 差角公式 ．
问题探究
典例解析
分析 ： 和 、 差角公式把 α ± β 的三角函数式转化成了 α ， β 的三角函数式 ．
如果反过来 ， 从右到左使用公式 ， 就可以将上述三角函数式化简 ．
（2） 由公式 C（α +β ） ， 得
cos20°cos70°－ sin20°sin70°
= cos(20°+70°)
=cos90°
=0
达标检测
课堂小结