《10.1 随机事件与概率》优秀公开课PPT课件（高中必修第二册）下载

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掌握概率的运算法则.

2.能够利用概率的性质求较复杂事件的概率.

学习目标

重点：概率的基本性质.

难点：概率基本性质的应用.

知识梳理

二.互斥事件的概率加法公式

一般地，因为事件A与事件B互斥，即A与B不含有相同的样本点，所以n（A∪B）＝n（A）+n（B），这等价于P（A∪B）＝P（A）+P（B），即两个互斥事件的和事件的概率等于这两个事件概率之和.所以我们有互斥事件的概率加法公式：

性质3　如果事件A与事件B互斥，那么

P（A∪B）＝P（A）+P（B）.

概率加法公式的推广

互斥事件的概率加法公式可以推广到多个事件的情况.如果事件A1，A2，…，Am两两互斥，那么事件A1∪A2∪…∪Am发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和，即

P（A1∪A2∪…∪Am）＝P（A1）+P（A2）+…+P（Am）.

性质6　设A，B是一个随机试验中的两个事件，我们有

P（A∪B）＝P（A）+P（B）-P（A∩B）.

显然，性质3是性质6的特殊情况.即性质3仅仅是对互斥事件而言，而性质6是对任意两个事件都成立的概率计算公式。这一性质可类比集合中集合的个数公式进行记忆，即对于任意两个集合A、B,我们有

n（A∪B）＝n（A）+n（B）-n（A∩B）.

题型一 互斥事件的概率加法公式

常考题型

例1.向三个相邻的军火库投一枚炸弹，炸中第一军火库的概率为0.025，炸中第二、三军火库的概率均为0.1，只要炸中一个，另两个也会发生爆炸，军火库爆炸的概率为　　　　.

【解析】　设A，B，C分别表示炸弹炸中第一、第二、第三军火库这三个事件，D表示军火库爆炸，则

P（A）＝0.025，P（B）＝0.1，P（C）＝0.1，其中A，B，C互斥，故P（D）＝P（A∪B∪C）＝P（A）+P（B）+P（C）

＝0.025+0.1+0.1＝0.225. 【答案】　0.225

反思感悟：已知两个或几个互斥事件的概率，求这些事件和事件的

概率，只需直接利用概率的加法公式。如果两个互斥事件的概率未知，