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高中必修第二册数学《6.3 平面向量基本定理及坐标表示》最新说课课件PPT下载
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,则对于这一平面内的任意向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2.
2.用坐标表示向量的基本原理是什么?
设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量,若a=xi+yj,则a=(x,y).
这就是说,两个向量和(或差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.
=(x1+x2)i+(y1+y2)j
=(x1i+y1j)+(x2i+y2j)
即
=(x1+x2,y1+y2)
同理可得
=(x1-x2,y1-y2)
思考:已知 ,你能得到 的坐标吗?
例1 已知a=(2,1), b=(-3,4),求 a+b,a-b 的坐标.
解:
探究:如图,已知 ,你能得出 的坐标吗?
x
y
O
B
A
结论:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段
的终点的坐标减去起点的坐标.
例2:如图,已知平行四边形ABCD 的三个顶点A、B、C的坐标分别是(-2,1)、(-1,3)、(3,4),试求顶点D的坐标.
A
B
C