高中必修第二册数学《6.4 平面向量的应用》最新说课课件PPT下载

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【复习回顾】

变形

余弦定理：

在 中，以下的三角关系式，在解答有关三角形问题时，经常用到，要记熟并灵活地加以运用：

【几个概念】

仰角：目标视线在水平线上方的叫仰角;

俯角：目标视线在水平线下方的叫俯角；

方位角：北方向线顺时针方向到目标方向线的夹角。

N

方位角60度

水平线

目标方向线

视线

视线

仰角

俯角

遥不可及的月亮离我们地球究竟有多远呢？在古代，天文学家没有先进的仪器就已经估算出了两者的距离，是什么神奇的方法探索到这个奥秘的呢？我们知道，对于未知的距离、高度等，存在着许多可供选择的测量方案，比如可以应用全等三角形、相似三角形的方法，或借助解直角三角形等等不同的方法，但由于在实际测量问题的真实背景下，某些方法会不能实施.如因为没有足够的空间，不能用全等三角形的方法来测量，所以，有些方法会有局限性.于是上面介绍的问题是用以前的方法所不能解决的.今天我们开始学习正弦定理、余弦定理在科学实践中的重要应用，首先研究如何测量距离.

【引言】

解决实际测量问题的过程一般要充分认真理解题意，正确做出图形，把实际问题里的条件和所求转换成三角形中的已知和未知的边、角，通过建立数学模型来求解.

【例1】A,B两点都在河的对岸（不可到达）,设计一种测量两点间的距离的方法.

分析：用例1的方法，可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离，再测出∠BCA的大小，借助于余弦定理可以计算出A，B两点间的距离.

【知识应用】

一、测长度问题

解：测量者可以在河岸边选定两点C，D，测得CD=a，并且在C，D两点分别测得∠BCA=α，∠ACD=β，∠CDB=γ， ∠BDA=δ，在△ADC和△BDC中，应用正弦定理得