数学高中必修第二册《6.4 平面向量的应用》名师精品PPT课件下载

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1.向量加法三角形法则:

特点:首尾相接，连首尾

特点:同一起点,对角线

A

O

2.向量加法平行四边形法则:

3.向量减法三角形法则:

B

4. 平面两向量夹角公式:

5. 求模：

6.共线向量定理：

7、平面向量基本定理：

　　由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，平面几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题．

例1.如图，DE是 的中位线，用向量方法证明：

证明：因为DE是 的中位线，所以

从而

所以

又

于是

　　1) 建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；

　　2) 通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；

　　3) 把运算结果“翻译”成几何元素．

用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：

可简单的表述为：

[形到向量] —— [向量的运算] —— [向量和数到形]