《9.1 随机抽样》优秀公开课PPT课件（高中必修第二册）下载

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1.通过实例了解分层随机抽样的特点和适用范围.

2.了解分层随机抽样的必要性.

3.掌握各层样本量化比例分配的方法.

重点：分层随机抽样的方法及计算.

难点：实际问题中抽样方法的选择与操作.

知识梳理

一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样（stratified random sampling），每一个子总体称为层.在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.

一、分层随机抽样的概念

二、分层随机抽样的特点

（1）从分层随机抽样的定义可看出，分层随机抽样适用于总体由差异明显的几个部分组成的情况.

（2）分层随机抽样是等可能抽样.用分层随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中，每个个体被抽到的可能性相等，都等于 .

（3）分层随机抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，更能充分反映总体的情况，在实践中的应用也更广泛.

三、分层随机抽样的实施步骤

（1）根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层；

（2）根据总体中的个体数N和样本量n计算抽样比k＝ ；

（3）确定第i层应该抽取的个体数目ni≈Ni×k（Ni为第i层所包含的个体数），使得各ni之和为n；

（4）在各个层中，按步骤（3）中确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n的样本. ?

例1

一　分层随机抽样的判断

常考题型

［2019·淮北一中高一检测］某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 （　　）

A.抽签法 B.随机数法

C.简单随机抽样法 D.分层随机抽样法

【解析】　显然男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面存在明显差异，应当分层抽取，故宜采用分层随机抽样法．

【答案】　D