高中必修第二册统编人教A版《9.2 用样本估计总体》优秀教学PPT课件下载

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学习目标

1.了解百分位数的概念.能用样本估计百分位数.理解百分位数的统计意义.

2.理解样本数据基本数字特征的意义和作用，对样本数据中提取的基本 数字特征（如众数、中位数、平均数）作出合理解释.

3.理解样本数据的方差与标准差的意义和作用，会计算样本数据的方差 与标准差.能从样本数据中计算出方差和标准差，并给出合理的解释.

重点：用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征.计算样本数据

的方差与标准差.

难点：分层抽样中的百分位数和方差、标准差.

知识梳理

一、百分位数

一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有（100-p）%的数据大于或等于这个值.

计算一组n个数据的第p百分位数的步骤：

第1步，按从小到大排列原始数据.第2步，计算i＝n×p%.

第3步，若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第（i+1）项数据的平均数.特别的，中位数就是第50百分位数. 常用的分位数还有第25百分位数，第75百分位数.这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，称为四分位数.

平均数、中位数和众数的意义

1.平均数 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

2.中位数 将一组数据从小到大(或从大到小)排列，中间的数称为这组数据的中位数。如果是奇数个数据，中间的数就为这组数据的中位数，如果是偶数个数据，中间两个数的平均数为这组数据的中位数。

3.众数 一组数据中出现次数最多的数值叫众数，有时在一组数中有几个。

平均数、中位数、众数的特征

1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。2.总数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关。3.中位数仅与数据的排列有关，部分数据的变动对中位数可能没有影响。

平均数、中位数、众数的联系

众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。

二 .平均数、中位数和众数

三、方差与标准差

标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度，标准差越大，数据的离散程度越大；标准差越小，数据的离散程度越小.显然，在刻画数据的分散程度上，方差和标准差是一样的.但在解决实际问题中，一般多采用标准差.

常考题型