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高中选修第一册《1.2 空间向量基本定理》名师优质课PPT课件下载
事实上可以建立一个空间坐标系来研究三维立体图形.
激趣诱思
知识点拨
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知识点拨
名师点析1.空间任意三个不共面的向量都可构成空间的一个基底.基底选定后,空间的所有向量均可由基底唯一表示;不同基底下,同一向量的表达式也有可能不同.
2.一个基底是一个向量组,一个基向量是指基底中的某一个向量,二者是相关联的不同概念.
3.由于零向量与任意一个非零向量共线,与任意两个不共线的非零向量共面,所以若三个向量不共面,就说明它们都不是零向量.
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微练习
在三棱柱ABC-A1B1C1中,可以作为空间向量一个基底的是( )
答案:C
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微判断
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.
(1)空间向量的基底是唯一的.( )
(2)若a,b,c是空间向量的一个基底,则a,b,c均为非零向量.( )
(3)已知A,B,M,N是空间四点,若
不能构成空间的一个基底,则A,B,M,N共面.( )
(4)若{a,b,c}是空间的一个基底,且存在实数x,y,z使得xa+yb+zc=0,则有x=y=z=0.( )
答案: (1)× (2)√ (3)√ (4)√
探究一
探究二