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高中选修第一册《1.4 空间向量的应用》名师优质课PPT课件下载
能平移到直线上的_____向量，叫做
直线的一个方向向量
平面的
法向量
直线 l⊥α，取直线 l 的__________，
叫做平面α的法向量
非零
方向向量n
知识海洋
法向量的求法
设直线 l 的方向向量为μ＝(a1，b1，c1)，平面α的法向量υ＝(a2，b2，c2)，则l⊥α ? μ∥υ ? μ＝kν ? a1＝ka2，b1＝kb2，c1＝kc2，其中k∈R.
④解方程组，取其中的一个解，即得法向量，由于一个平面的法向量有无数多个，故可在方程组的解中取一个最简单的作为平面的法向量.
法向量的求法：
知识海洋
平面的法向量的求解方法：
①设出平面的一个法向量为n＝(x，y，z)；
②找出(或求出)平面内的两个不共线的向量的坐标：
a＝(a1，b1，c1)，b＝(a2，b2，c2).
应用探究
【例】如图，ABCD是直角梯形，∠ABC＝90°，SA⊥平面ABCD，SA＝AB＝BC＝1，AD＝ ，求平面SCD与平面SBA的法向量.
设平面SCD的法向量n＝(1，λ，u)，
解：∵AD、AB、AS是三条两两垂直的线段，
z
x
y