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高中选修第一册《2.1 直线的倾斜角与斜率》名师优质课PPT课件下载
知识点拨
一、两条直线平行与斜率之间的关系
设两条不重合的直线l1,l2,倾斜角分别为α1,α2,斜率存在时斜率分别为k1,k2.则对应关系如下:
激趣诱思
知识点拨
微思考
对于两条不重合的直线l1,l2,“l1∥l2”是“两条直线斜率相等”的什么条件?
答案:必要不充分条件,如果两不重合直线斜率相等,则两直线一定平行;反过来,两直线平行,有可能两直线斜率均不存在.
微练习
已知直线l1经过两点(-1,-2),(-1,4),直线l2经过两点(2,1),(x,6),且l1∥l2,则x= .?
解析:由题意知l1⊥x轴.又l1∥l2,所以l2⊥x轴,故x=2.
答案:2
激趣诱思
知识点拨
二、两条直线垂直与斜率之间的关系
名师点析“两条直线的斜率之积等于-1”是“这两条直线垂直”的充分不必要条件.因为两条直线垂直时,除了斜率之积等于-1,还有可能一条直线的斜率为0,另一条直线的斜率不存在.
激趣诱思
知识点拨
微练习
若直线l1,l2的斜率是方程x2-3x-1=0的两根,则l1与l2的位置关系是 .?
解析:由根与系数的关系,知k1k2=-1,所以l1⊥l2.
答案:l1⊥l2
探究一
探究二
探究三