高中选修第一册数学《2.1 直线的倾斜角与斜率》最新说课课件PPT下载

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情境导入

知识海洋

1. 倾斜角的定义：

（1）当直线 l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准，x 轴______与直线 l 向上方向之间所成的角 α 叫做直线 l 的倾斜角.

（2）当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0°.

2. 倾斜角的范围：

直线的倾斜角 α 的取值范围为______________.

3. 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：

直线上的一个______以及它的________.

直线的倾斜角

正向

0°≤ α <180°

定点

倾斜角

应用探究

【例】设直线 l 过原点，其倾斜角为α，将直线 l 绕坐标原点沿逆时针方向旋转40°，得直线 l1，则直线 l1 的倾斜角为（ ）

A. α＋40°

B. α－140°

C. 140°－α

D. 当0°≤α<140°时为α＋40°，当140°≤α<180°时为α－140°

解：根据题意，画出图形，如图所示：

因为0°≤α<180°，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意.

通过画图（如图所示）可知：

当0°≤α<140°时，l1 的倾斜角为α＋40°；

当140°≤α<180°时，l1 的倾斜角为40°＋α－180°＝α－140°.