统编人教A版高中选修第一册《2.2 直线的方程》精品说课课件PPT下载

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情境导入

3. 当直线倾斜角为90°时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示. 这时直线方程为：x = x0；

4. 表示直线去掉一个点 P0(x0, y0)；y－y0= k(x－x0)表示一条直线.

要点诠释：

1. 点斜式方程是由直线上一点和斜率确定的，点斜式的前提是直线的斜率存在. 点斜式不能表示平行于 y 轴的直线，即斜率不存在的直线；

2. 当直线的倾斜角为0°时，直线方程为 y = y0；

知识海洋

方程 y－y0 = k (x－x0) 由直线上一定点及其斜率决定，我们把y－y0 = k (x－x0) 叫做直线的点斜式方程，简称点斜式.

直线的点斜式方程

应用探究

【例】（1）经过点(－3, 1)且平行于 y 轴的直线方程是________.

解：∵直线与 y 轴平行，

∴该直线斜率不存在，

∴直线方程为 x＝－3.

（2）直线 y＝2x＋1 绕着其上一点 P(1, 3) 逆时针旋转 90°后得直线 l，则直线 l 的点斜式方程是__________________.

解：由题意知，直线 l 与直线 y＝2x＋1 垂直，

则直线 l 的斜率为－ .

由点斜式方程可得 l 的方程为 y－3＝－ (x－1).

x＝－3

y－3＝－ (x－1)

应用探究

【例】（3）一直线 l1 过点 A(－1, －2)，其倾斜角等于直线 l2：y＝ x 的倾斜角的2倍，则 l1 的点斜式方程为________________.

解：∵直线 l2 的方程为 y＝ x，

设其倾斜角为 α，

则 tan α＝ 得 α＝30°，