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高中选修第一册数学《2.2 直线的方程》最新说课课件PPT下载
知识海洋
直线的两点式方程
经过两点 P1(x1, y1), P2(x2, y2) (其中其中 x1 ≠ x2, y1 ≠ y2) 的直线方程为 ，称这个方程为直线的两点式方程，简称两点式.
要点诠释：
1. 这个方程由直线上两点确定；
2. 当直线没有斜率 (x1 = x2) 或斜率为0 (y1 = y2) 时，不能用两点式求出它的方程.
3. 直线方程的表示与 P1(x1, y1), P2(x2 , y2) 选择的顺序无关.
4. 在应用两点式求直线方程时，往往把分式形式 (x1 ≠ x2, y1 ≠ y2) 通过交叉相乘转化为整式形式 (y－y1) (x2－x1)＝ (y2－y1) (x－x1) ，从而得到的方程中，包含了x1 = x2 或 y1 = y2 的情况，但此转化过程不是一个等价的转化过程，不能因此忽略由 x1、x2 和 y1、y2 是否相等引起的讨论．要避免讨论，可直接假设两点式的整式形式．
应用探究
【例】（1）若点P (3, m)在过点 A (2, －1)，B (－3, 4)的直线上，则m＝_____.
解：由直线方程的两点式得
∴直线 AB 的方程为 y＋1＝－x＋2，
∵点 P (3, m) 在直线 AB上，
则 m＋1＝－3＋2，
得 m＝－2.
－2
应用探究
所以AC 所在直线的方程是 3x－y＋9＝0.
②因为B(2, 1)，C(－2, 3)，
线段BC 的中点坐标是
所以BC 边的垂直平分线方程是 y－2＝2(x－0)，
整理得2x－y＋2＝0.
【例】（2）△ABC 的三个顶点为 A(－3, 0)，B(2, 1)，C(－2, 3)，求：① AC 所在直线的方程；② BC 边的垂直平分线的方程.
解：①由直线方程的两点式得
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