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高中选修第一册《3.3 抛物线》名师优质课PPT课件下载
激趣诱思
知识点拨
一、抛物线的定义
1.我们把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线.
2.数学表达式:抛物线是点的集合P={M||MF|=d}.
名师点析1.抛物线的定义实质可以归结为“一动二定一相等”:“一动”即一个动点,设为M;“二定”包括一个定点F,即抛物线的焦点,和一条定直线l,即抛物线的准线;一相等,即|MF|=d(d为M到准线l的距离).
2.定义中,要注意强调定点F不在定直线l上.当直线l经过点F时,点的轨迹是过定点F且垂直于定直线l的一条直线.
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知识点拨
微练习1
若动点P到点(3,0)的距离和它到直线x=-3的距离相等,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆 B.抛物线 C.直线 D.双曲线
解析:由抛物线定义知,动点轨迹为抛物线.
答案:B
微练习2
平面内到点A(2,3)和直线l:x+2y-8=0距离相等的点的轨迹是( )
A.直线 B.抛物线 C.椭圆 D.圆
解析:A∈l,轨迹为过A且与l垂直的一条直线.
答案:A
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二、抛物线的标准方程
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