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师梦圆高中数学教材同步人教A版(2019)选择性必修 第一册抛物线下载详情
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《3.3 抛物线》优质教学PPT课件(统编人教A版)下载

前照灯由灯泡、反射镜、

配光镜三部分组成

激趣诱思

知识点拨

一、抛物线的简单几何性质

激趣诱思

知识点拨

名师点析1.抛物线没有渐近线,在画图时不要把抛物线画成双曲线一支的形状,因为双曲线的开口越来越开阔,而抛物线的开口越来越扁平.

2.抛物线的顶点只有一个,抛物线的焦点总在对称轴上,抛物线的准线始终与对称轴垂直.

激趣诱思

知识点拨

微判断

(1)抛物线关于顶点对称.(  )

(2)抛物线只有一个焦点,一条对称轴,无对称中心.(  )

(3)抛物线的标准方程虽然各不相同,但是其离心率都相同.(  )

答案:(1)× (2)√ (3)√

激趣诱思

知识点拨

微思考

抛物线的几何性质与椭圆、双曲线的有何不同?

答案:抛物线的几何性质与椭圆、双曲线的相比有较大差别,它的离心率为定值1,只有一个焦点,一个顶点、一条对称轴、一条准线,没有渐近线,没有对称中心,通常称抛物线为无心圆锥曲线,而称椭圆、双曲线为有心圆锥曲线.

激趣诱思

知识点拨

二、直线与抛物线的位置关系

设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.