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《3.3 抛物线》优质教学PPT课件(统编人教A版)下载
前照灯由灯泡、反射镜、
配光镜三部分组成
激趣诱思
知识点拨
一、抛物线的简单几何性质
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知识点拨
名师点析1.抛物线没有渐近线,在画图时不要把抛物线画成双曲线一支的形状,因为双曲线的开口越来越开阔,而抛物线的开口越来越扁平.
2.抛物线的顶点只有一个,抛物线的焦点总在对称轴上,抛物线的准线始终与对称轴垂直.
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微判断
(1)抛物线关于顶点对称.( )
(2)抛物线只有一个焦点,一条对称轴,无对称中心.( )
(3)抛物线的标准方程虽然各不相同,但是其离心率都相同.( )
答案:(1)× (2)√ (3)√
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知识点拨
微思考
抛物线的几何性质与椭圆、双曲线的有何不同?
答案:抛物线的几何性质与椭圆、双曲线的相比有较大差别,它的离心率为定值1,只有一个焦点,一个顶点、一条对称轴、一条准线,没有渐近线,没有对称中心,通常称抛物线为无心圆锥曲线,而称椭圆、双曲线为有心圆锥曲线.
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知识点拨
二、直线与抛物线的位置关系
设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.