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统编人教A版高中选修第二册《4.1 数列的概念》精品说课课件PPT下载
激趣诱思
知识点拨
一、数列
1.定义:一般地,我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列.
2.项:数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第1项,常用符号a1表示;第二个位置上的数叫做这个数列的第2项,用a2表示……第n个位置上的数叫做这个数列的第n项,用an表示.其中第1项也叫做首项.
3.表示:数列的一般形式是a1,a2,…,an,…,简记为{an}.
名师点析(1)数列是按一定的“顺序”排列的一列数,有序性是数列的基本属性.数相同而顺序不同的两个数列是不相同的数列,例如1,2,3,…与3,2,1…就是不同的数列.
(2)符号{an}和an是不同的概念,{an}表示一个数列,而an表示数列中的第n项.
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知识点拨
微思考
数列与集合之间有怎样的区别与联系?
提示:(1)集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,而数列中的项具有确定性、有序性、可重复性;
(2)集合中的元素可以是数,也可以是点、方程以及其他事物等,但数列中的每一项必须是数;
(3)数列{an}不是集合,它是数列的一个整体符号,{an}表示数列a1,a2,a3,…,an,…,而an表示数列的第n项.
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知识点拨
二、数列的分类
类别
含义
按项的
个数
有穷数列
项数有限的数列