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《4.2 等差数列》优质教学PPT课件（统编人教A版）下载
这一节课我们就来研究一下这些问题.
激趣诱思
知识点拨
一、等差数列前n项和的函数特征
激趣诱思
知识点拨
名师点析(1)若a1<0,d>0,则数列的前面若干项为负数项(或0),所以将这些项相加即得Sn的最小值.
(2)若a1>0,d<0,则数列的前面若干项为正数项(或0),所以将这些项相加即得Sn的最大值.
(3)特别地,若an>0,d>0,则S1是{Sn}的最小项;若an<0,d<0,则S1是{Sn}的最大项.
激趣诱思
知识点拨
微练习
已知在公差d<0的等差数列{an}中,S8=S18,则此数列的前多少项和最大?
因为S8=S18,d<0,所以抛物线f(x)的对称轴是直线x=13,且抛物线开口向下,故当n=13时,f(n)有最大值,即数列{an}的前13项和最大.
激趣诱思
知识点拨
二、等差数列前n项和的性质
(2)设等差数列{an}的公差为d,Sn为其前n项和,则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,
…仍构成等差数列,且公差为m2d.
激趣诱思
知识点拨
微练习
(1)已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为( )
A.5 B.4 C.3 D.2
(2)在等差数列{an}中,其前n项和为Sn,S2=4,S4=9,则S6= .?